Курсовой проект

По предмету: «Моделирование производственных и экономических процессов»

На тему: «Статистическое моделирование и прогнозирование»

Выполнил обучающийся

гр. № программист

Проверила преподаватель:

ВВЕДЕНИЕ

I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

1Классификационные признаки моделирования

1.2 Эффективность моделирования систем

II. статистическое моделирование и прогнозирование

2.1 Сущность статистического моделирования

2. Сущность статистического прогнозирования

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Постановка задачи

3.2 Решение задачи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В практике моделирования систем наиболее часто приходится иметь дело с объектами, которые в процессе своего функционирования содержат элементы стохастичности или подвергаются стохастическим воздействиям внешней среды. Поэтому основным методом получения результатов с помощью имитационных моделей таких стохастических систем является метод статистического моделирования на ЭВМ, использующий в качестве теоретической базы предельные теоремы теории вероятностей.

На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей (аналитических и имитационных) широко используется метод статистических испытаний (Монте-Карло), который базируется на использовании случайных чисел, т. е. возможных значений некоторой случайной величины с заданным распределением вероятностей. Большинство экономико-математических моделей характеризуются статическим подходом к изучению экономики, когда ее состояние изучается на заданный момент времени. Под статической экономической системой понимается такая система, координаты которой на изучаемом отрезке времени могут рассматриваться как постоянные. Соответственно, при формулировке статической экономико-математической модели предполагается, что все зависимостиотносятся к одному моменту времени, а моделируемая система неизменна во времени. При этом полностью игнорируются возможные (а подчас даже неизбежные) изменения, поскольку их учет не требуется для достижения цели моделирования. Кроме того, предполагается, что все интересующие процессы, происходящие в системе, не требуют при своем описании развертывания во времени, т. к. могут быть с достаточной степенью точности охарактеризованы независящими от времени величинами, как известными, так и неизвестными. Поэтому в статической модели время не вводится явно. Статические модели характеризуют моделируемую систему на какойлибо фиксированный момент времени. Такой момент может представлять целый временной интервал, как правило, в качестве его конечной, средней или начальной точки, в течение которого система предполагается неизменной.

В статических моделях можно выделить группу макроэкономических моделей. К ним относятся модели народно-хозяйственного уровня, которые предназначены для описания больших секторов экономики или экономики страны в целом. Целью макроэкономического моделирования является изучение экономических законов, связывающих наиболее важные и содержательные показатели. В целом, разработанные к настоящему времени математические модели народного хозяйства можно условно разбить на две большие группы:

модели экономического роста (часто это динамические модели);

межотраслевые балансовые модели.

Модели 1-й группы оперируют крупноагрегированными показателями (валовой общественный продукт, национальный доход, объем основных фондов, фонд накопления, фонд потребления). Эти модели предназначены для изучения основных тенденций развития экономики в течение продолжительных периодов времени (порядка нескольких десятилетий). Эти модели часто представляются производственными функциями.

.Основные понятия теории моделирования экономических систем и процессов

1.1Классификационные признаки моделирования

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.

В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.

Целевое назначение моделирования на этапе внедрения и эксплуатация сложных систем - это проигрывание возможных ситуаций для принятия обоснованных и перспективных решений по управлению объектом. В качестве одного из первых признаков классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты модели и разделить модели в соответствии с этим признаком на:

·полные,

·неполные

·приближенные.

В основе полного моделирования лежит полное подобие, которое проявляется как во времени, так и в пространстве.

Для неполного моделирования характерно неполное подобие модели изучаемому объекту.

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут быть разделены:

·детерминированные;

·стохастические;

·статические и динамические;

·дискретные;

·непрерывные;

·дискретно-непрерывные.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Cтохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса, и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретно-непрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов.

В зависимости от формы представления объекта (системы S) можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые либо практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для их физического создания. Например, на базе мысленного моделирования могут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые не поддаются физическому эксперименту.

Мысленное моделирование может быть реализовано в виде:

·наглядного;

·символического;

·математического.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте.

) В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следстненных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей.

) Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов. С усложнением объекта используют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.

) Существенное место при мысленном наглядном моделировании занимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию, либо может предшествовать проведению других видов моделирования.

В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, однако обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте. Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последний образуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен быть фиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия.

Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т. е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков или символов.

Математическое моделирование. Для исследования характеристик процесса функционирования любой системы S математическими методами, включая и машинные, должна быть проведена формализация этого процесса, т. е. построена математическая модель.

Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на:

·аналитическое,

·имитационное,

·комбинированное.

Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий. Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

а) аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;

б) численным, когда, не умея решать уравнений в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных;

2 Эффективность моделирования систем

Обеспечение требуемых показателей качества функционирования больших систем, связанное с необходимостью изучения протекания стохастических процессов в исследуемых и проектируемых системах S, позволяет проводить комплекс теоретических и экспериментальных исследований, взаимно дополняющих друг друга.

Эффективность экспериментальных исследований сложных систем оказывается крайне низкой, поскольку проведение натурных экспериментов с реальной системой либо требует больших материальных затрат и значительного времени, либо вообще практически невозможно. Эффективность теоретических исследований с практической точки зрения в полной мере проявляется лишь тогда, когда их результаты с требуемой степенью точности и достоверности могут быть представлены в виде аналитических соотношений или моделирующих алгоритмов, пригодных для получения соответствующих характеристик процесса функционирования исследуемых систем.

Обычно модель строится по иерархическому принципу, когда последовательно анализируются отдельные стороны функционирования объекта и при перемещении центра внимания исследователя рассмотренные ранее подсистемы переходят во внешнюю среду. Иерархическая структура моделей может раскрывать и ту последовательность, в которой изучается реальный объект, а именно последовательность перехода от структурного (топологического) уровня к функциональному (алгоритмическому) и от функционального к параметрическому.

Результат моделирования в значительной степени зависит от адекватности исходной концептуальной (описательной) модели, от полученной степени подобия описания реального объекта, числа реализаций модели и многих других факторов. В ряде случаев сложность объекта не позволяет не только построить математическую модель объекта, но и дать достаточно близкое кибернетическое описание, и перспективным здесь является выделение наиболее трудно поддающейся математическому описанию части объекта и включение этой реальной части физического объекта в имитационную модель. Тогда модель реализуется, с одной стороны, на базе средств вычислительной техники, а с другой - имеется реальная часть объекта. Это значительно расширяет возможности и повышает достоверность результатов моделирования.

Имитационная система реализуется на ЭВМ и позволяет исследовать имитационную модель М, задаваемую в виде определенной совокупности отдельных блочных моделей и связей между ними в их взаимодействии в пространстве и времени при реализации какого-либо процесса. Можно выделить три основные группы блоков:

1.блоки, характеризующие моделируемый процесс функционирования системы S;

2.блоки, отображающие внешнюю среду Е и ее воздействие на реализуемый процесс;

.блоки, играющие служебную вспомогательную роль, обеспечивая взаимодействие первых двух, а также выполняющие дополнительные функции по получению и обработке результатов моделирования.

Кроме того, имитационная система характеризуется набором переменных, с помощью которых удается управлять изучаемым процессом, и набором начальных условий, когда можно изменять условия проведения машинного эксперимента.

Таким образом, имитационная система есть средство проведения машинного эксперимента, причем эксперимент может ставиться многократно, заранее планироваться, могут определяться условия его проведения. Необходимо при этом выбрать методику оценки адекватности получаемых результатов и автоматизировать как процессы получения, так и процессы обработки результатов в ходе машинного эксперимента.

При имитационном моделировании, так же как и при любом другом методе анализа и синтеза системы S, весьма существен вопрос его эффективности. Эффективность имитационного моделирования может оцениваться рядом критериев, в том числе точностью и достоверностью результатов моделирования, временем построения и работы с моделью М, затратами машинных ресурсов (времени и памяти), стоимостью разработки и эксплуатации модели.

Характеризуя проблему моделирования в целом, необходимо учитывать, что от постановки задачи моделирования до интерпретации полученных результатов существует большая группа сложных научно-технических проблем, к основным из которые можно отнести следующие: идентификацию реальных объектов, выбор вида моделей, построение моделей и их машинную реализацию, взаимодействие исследователя с моделью в ходе машинного эксперимента, проверку правильности полученных в ходе моделирования результатов, выявление основных закономерностей, исследованных в процессе моделирования. В зависимости от объекта моделирования и вида используемой модели эти проблемы могут иметь разную значимость.

II Статистическое моделирование и прогнозирование

1 Сущность статистического моделирования

Статистическое моделирование представляет собой метод получения с помощью ЭВМ статистических данных о процессах, происходящих в моделируемой системе. Для получения представляющих интерес оценок характеристик моделируемой системы с учетом воздействий внешней среды статистические данные обрабатываются и классифицируются с использованием методов математической статистики.

Статистическое моделирование - численный метод решения математических задач, при котором искомые величины представляют вероятностными характеристиками какого-либо случайного явления, это явление моделируется, после чего нужные характеристики приближённо определяют путём статистической обработки «наблюдений» модели.

Статистическое моделирование - молодое и перспективное научное направление, получившее развитие в середине двадцатого века в связи с ростом возможностей вычислительной техники. Рассматриваемое научное направление имеет массу приложений в разных областях знания (биология, химия, физика, экономика и др.), что делает его изучение особенно актуальным.

Сущность метода статистического моделирования сводится к построению для процесса функционирования исследуемой системы некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов системы с учетом случайных входных воздействий и воздействий внешней среды, и реализации этого алгоритма с использованием программно-технических средств.

Различают две области применения метода:

) для изучения стохастических систем;

) для решения детерминированных задач.

Основной идеей, которая используется для решения детерминированных задач методом статистического моделирования, является замена детерминированной задачи эквивалентной схемой некоторой стохастической системы, выходные характеристики последней совпадают с результатом решения детерминированной задачи. Естественно, что при такой замене вместо точного решения задачи получается приближенное решение и погрешность уменьшается с увеличением числа испытаний (реализаций моделирующего алгоритма).

В результате статистического моделирования системы получается серия частных значений искомых величин или функций, статистическая обработка которых позволяет получить сведения о поведении реального объекта или процесса в произвольные моменты времени. Если количество реализаций достаточно велико, то полученные результаты моделирования системы приобретают статистическую устойчивость и с достаточной точностью могут быть приняты в качестве оценок искомых характеристик процесса функционирования системы.

Теоретической основой метода статистического моделирования систем на ЭВМ являются предельные теоремы теории вероятностей.

Множества случайных явлений (событий, величин) подчиняются определенным закономерностям, позволяющим не только прогнозировать их поведение, но и количественно оценить некоторые средние их характеристики, проявляющие определенную устойчивость. Характерные закономерности наблюдаются также в распределениях случайных величин, которые образуются при сложении множества воздействий.

Принципиальное значение предельных теорем состоит в том, что они гарантируют высокое качество статистических оценок при весьма большом числе испытаний (реализаций). Практически приемлемые при статистическом моделировании количественные оценки характеристик систем часто могут быть получены уже при сравнительно небольших (при использовании ЭВМ). Статистическое моделирование систем на ЭВМ требует формирования значений случайных величин, что реализуется с помощью датчиков (генераторов) случайных чисел.

При использовании статистического моделирования независимо от природы объекта исследования (будет ли он детерминированным или стохастическим) необходимо предварительно построить стохастическую систему, выходные характеристики которой позволяют оценить искомые.

Моделирование многофункциональное исследование, применяющееся для определения или уточнения характеристик существующих или вновь конструируемых объектов. Его основной научной задачей является воспроизводство модели на основании ее сходства с существующим объектом. Модель должна иметь сходство с оригиналом, но не быть его полным аналогом (это основное условие), так как в этом случае моделирование теряет смысл. Основное отличие модели от оригинала - способность к гибкому прогнозному изменению, не влияющему на исходные данные модели.

Необходимо учитывать, что моделирование всегда применяется вместе с другими общенаучными и специальными методами, на основе междисциплинарного подхода, особенно когда оно используется для исследования глобальных проблем, отличающихся многоплановостью, т.е. охватывающих, по существу, всю жизнедеятельность человека. Моделирование в таких случаях является многомодульным построением. Оно сохраняет свои сущностные характеристики при моделировании и более «узких» проблем социальной сферы: демографической ситуации в условиях рыночных отношений (в отдельных конкретных регионах); динамики занятости; состояния образования, здравоохранения, сферы услуг, рынка жилья и т.д. - так как эти проблемы, в сущности, представляют собой сложные социальные компоненты.

Цель моделирования - воспроизвести данные, оценивающие натуральные нагрузки, ход работы объекта, а также исследовать его внутренние процессы. Потребность в моделировании возникает в том случае, когда исследование непосредственно самого объекта невозможно, затруднительно, слишком дорого или требует слишком длительного времени- это как раз и относится к социальным объектам, представленным отдельными людьми, социальными группами, обществом в целом.

Модели, если отвлечься от областей, сфер их применения, бывают трех типов: познавательные, прагматические и инструментальные.

Познавательная модель - форма организации и представления знаний, средство соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило, подгоняется под реальность и является теоретической моделью.

Прагматическая модель - средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели.

Инструментальная модель - средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей.

Познавательные отражают существующие, а прагматические - хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи.

По уровню, "глубине" моделирования модели бывают:

·эмпирические - на основе эмпирических фактов, зависимостей;

·теоретические - на основе математических описаний;

·смешанные, полуэмпирические - на основе эмпирических зависимостей и математических описаний.

Функции моделирования:

)углубление познания существующих систем и объектов;

)определение основных параметров, путей последующего их применения;

)проведение сравнительного анализа оригинала и модели, определение качественных характеристик.

Моделирование выполняет также важные эвристические функции: определяет негативные тенденции, определяет позитивные пути решения проблем, предлагает альтернативные варианты.

Моделирование должно соответствовать определенным требованиям:

Быть наиболее простым, наиболее удобным, давать информацию про объект, способствовать усовершенствованию самого объекта.

Способствовать определению или облегчению характеристик объекта, рационализации способов построения, управления или познания его.

2 Сущность статистического прогнозирования

В процессе реформирования экономики все в большей степени возрастает спрос на прогнозные исследования социально-экономических процессов на различных уровнях управления и принятия решений. Правильный выбор решения находится в прямой зависимости от качества его обоснования. Прогнозирование является одной из функций управления, наряду с анализом, организацией, планированием, мотивацией и т.д. Активными потребителями прогнозных разработок являются миллионы агентов рынка, домашние хозяйства, органы государственного и территориального управления. В демократическом обществе необходимо представлять альтернативные варианты развития общества, возможности, существующие у каждого участника рыночных отношений.

К настоящему времени накоплен достаточный опыт и набор инструментов как для долгосрочного, так и краткосрочного прогнозирования. Прогнозирование - это научно-обоснованное предсказание наиболее вероятного состояния, тенденций и особенностей развития управляемого объекта в перспективном периоде на основе выявления и правильной оценки устойчивых связей и зависимостей между прошлым, настоящим и будущим. Отличительная особенность прогнозирования состоит в том, что оно обосновывает возникновение таких процессов и форм материальной и духовной жизни общества, которые в данный момент недоступны непосредственному восприятию, а также проверке на практике.

Прогнозирование позволяет раскрыть устойчивые тенденции, или, наоборот, существенные изменения в социально-экономических процессах, оценить их вероятность для будущего планового периода, выявить возможные альтернативные варианты, накопить научный и эмпирический материал для обоснованного выбора той или иной концепции развития или планового решения.

Таким образом, прогнозирование является специальным научным исследованием перспектив развития явлений.

Прогнозирование не сводится к попыткам предугадать детали будущего, хотя в некоторых случаях это существенно. Исследователь исходит в данном случае из диалектической детерминации явлений будущего, из понимания того, что необходимость пробивает себе дорогу через преодоление случайности, что к явлениям будущего нужен вероятностный подход с учетом широкого набора возможных вариантов. Только при таком подходе прогнозирование может быть эффективно использовано для выбора наиболее вероятного или наиболее желательного, оптимального варианта при обосновании цели, плана, программы, проекта, вообще, решения.

Прогнозы должны предшествовать планам, содержать оценку хода последствий выполнения (или невыполнения) планов, охватывать все, что не поддается планированию, решению. Они могут охватывать в принципе любой отрезок времени. Прогноз и план отличаются способами оперирования информацией о будущем. Вероятностное описание возможного или желательного - это прогноз.

Обоснованное решение относительно мероприятий по достижению возможного, желательного - это план. Прогноз и план могут разрабатываться независимо друг от друга. Но чтобы план был эффективным, оптимальным, ему должен предшествовать прогноз, по возможности непрерывный,

позволяющий обосновать данный и последующие планы.

Одним из важных направлений прогнозирования общественного развития является социально экономическое прогнозирование - научная дисциплина, имеющая своим объектом социально-экономическую систему, а предметом - познание возможных состояний функционирующих объектов в будущем, исследование закономерностей и способов разработки экономических прогнозов.

Социально-экономическое прогнозирование основывается на достижениях науки в области познания закономерностей развития общества, выяснения тенденций социально-экономического и технологического прогресса.

Прогнозирование тесно связано со статистикой и во многом базируется на статистических данных и методах исследования массовых явлений.

Основным критерием типологии прогнозов является функциональный, с точки зрения которого прогнозы делятся на два основных типа: поисковые и целевые прогнозы.

Нормативный прогноз - определение путей и сроков достижения возможных состояний явления, принимаемых в качестве цели. Такой прогноз отвечает на вопрос: какими путями достичь желаемого?

Поисковый прогноз строится на определенной шкале (поле, спектре) возможностей, на которой затем устанавливается степень вероятности прогнозируемого явления. При нормативном прогнозировании происходит такое же распределение вероятностей, но уже в обратном порядке: от заданного состояния к наблюдаемым тенденциям.

По масштабу прогнозирования выделяют: макроэкономические (национальной экономики) и структурные (межотраслевые, межсекторальные, межрегиональные прогнозы, прогнозы развития отдельных комплексов, секторов и регионов, прогнозы хозяйствующих субъектов, а также отдельных производств и продуктов. Отметим, что объекты макроэкономики более устойчивы и инерционны в своем развитии по сравнению с объектами микроэкономики.

3 Методы статистического моделирования

Моделирование является логико-математическим отображением структуры и процесса функционирования планируемого объекта с целью проведения с помощью данной модели эксперимента. Сущность моделирования заключается в создании такого аналога изучаемых объектов, в котором отражены все их важнейшие с точки зрения цели исследования свойства и опущены второстепенные, малосущественные черты.

Новые методы широко применяются в планировании, как правило, крупными компаниями. Они основаны на использовании экономико-математических моделей. Чтобы правильно применять эти методы в планировании, менеджеры, плановые работники должны знать области их использования и ограничения на различных этапах планирования при решении конкретных задач.

Методы моделирования включают следующие модели:

Матричные модели. К ним относятся:

а) статические модели межотраслевого баланса. Предназначены для проведения прогнозных макроэкономических расчетов на краткосрочный период (год, квартал, месяц).

б) динамические модели межотраслевого баланса. Предназначены для расчетов развития экономики на долгосрочную перспективу, отражают процесс воспроизводства в динамике, обеспечивают увязку прогноза производства продукции (услуг) с инвестициями .

Модели оптимального планирования. Базируются на экономико-математических моделях, которые состоят из целевой функции и системы ограничений.

Целевая функция описывает цель оптимизации и представляет собой зависимость показателя, по которому ведется оптимизация, от независимых переменных.

На макроуровне критерием оптимальности является максимум валового национального продукта. На микроуровне - максимум прибыли, минимум затрат, максимум выпуска продукции (услуг) и др Система ограничений отражает объективные экономические связи и зависимости и представляет собой систем)" равенств и неравенств.

Экономико-статистические модели. Различают:

а) однофакторные, позволяют учитывать воздействие одного фактора на уровень прогнозируемого показателя;

б) многофакторные, позволяют одновременно учитывать воздействие нескольких факторов на уровень прогнозируемого показателя. Используются при прогнозировании спроса на продукцию, себестоимости, цен, прибыли и других показателей.

в) эконометрические модели, служит для описания сложных социально-экономических процессов (ВНП, доходы населения, потребление товаров и услуг и др.). 3 Имитационные модели. Суть состоит в создании модели реальной хозяйственной ситуации и манипулирование ею при различных параметрах управляемых переменных в целях обоснования развития объекта прогнозирования или планирования.

Применяются для распределения капвложений в условиях возможного риска, и других случаях.

Наиболее известны модели Джея Форрестера «Индустриальная динамика», которая охватывает весь производственно-хозяйственный процесс и модель Монте-Карло - используют при моделировании любого процесса.

Модели принятия решений. Основываются на теории игр. Применяются в условиях неопределенности или ситуациях, когда интересы сторон не совпадают. Каждая из сторон выбирает такую стратегию действий, которая с их точки зрения обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш. Причем каждой из сторон ясно, что результат зависит не только от своих действий, но и от действий конкурентов.

Модели сетевого планирования. В основу положено построение сетевого графика с изображение комплекса взаимосвязанных работ и последовательность проводимых этапов, необходимых для достижения заранее поставленной цели.

Применяются с целью сокращения сроков выполнения сложных проектов и других работ. Примером сетевых моделей планирования является метод ПЕРТ-время, ПЕРТ-затраты.

При статистическом моделировании систем одним из основных вопросов является учет стохастических воздействий. Количество случайных чисел, используемых для получения статистически устойчивой оценки характеристики процесса функционирования системы S при реализации моделирующего алгоритма на ЭВМ, колеблется в достаточно широких пределах в зависимости от класса объекта моделирования, вида оцениваемых характеристик, необходимой точности и достоверности результатов моделирования. Для метода статистического моделирования на ЭВМ характерно, что большое число операций, а соответственно и большая доля машинного времени расходуются на действия со случайными числами. Кроме того, результаты статистического моделирования существенно зависят от качества исходных (базовых) последовательностей случайных чисел. Поэтому наличие простых и экономичных способов формирования, последовательностей случайных чисел требуемого качества во многом определяет возможность практического использования машинного моделирования систем.

2.4 Методы статистического прогнозирования

По оценкам некоторых ученых насчитывается более 150 методов прогнозирования. Базовых методов гораздо меньше, многие из "методов" скорее относятся к отдельным способам и процедурам прогнозирования, либо представляют собой набор отдельных приемов, отличающихся от базовых методов количеством частных приемов и последовательностью их применения.

Под методом прогнозирования понимается совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их измерения в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно будущего развития объекта. По степени формализации методы экономического прогнозирования можно подразделить на интуитивные и формализованные.

Интуитивные методы базируются на интуитивно-логическом мышлении. Они используются в тех случаях, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования или объект слишком прост и не требует проведения трудоемких расчетов. Такие методы целесообразно использовать и в других случаях в сочетании с формализованными методами для повышения точности прогнозов.

Среди интуитивных методов широкое распространение получили методы экспертных оценок. Они используются как в нашей стране, так и за рубежом для получения прогнозных оценок развития производства, научно-технического прогресса, эффективности использования ресурсов и т.п.

Применяются также методы исторических аналогий и прогнозирования по образцу. Здесь имеет место своеобразная экстраполяция. Техника прогнозирования состоит в анализе высокоразвитой системы (страны, региона, отрасли) одного и того же приближенного уровня, который теперь имеется в менее развитой аналогичной системе, и на основании истории развития изучаемого процесса в высокоразвитой системе строится прогноз для менее развитой системы. Практика свидетельствует, что такие аналогии можно использовать при определении путей развития новых отраслей и видов техники (производство ЭВМ, телевизоров и т.п.), структуры производства, потребления и т.д. Естественно, что полученный таким образом "образец" - лишь начальный пункт прогнозирования. К окончательному выводу можно прийти, лишь исследуя внутренние условия и закономерности развития.

К формализованным методам относятся методы экстраполяции и методы моделирования. Они базируются на математической теории.

Среди методов экстраполяции широкое распространение получил метод подбора функций, основанный на методе наименьших квадратов (МНК). В современных условиях все большее значение стали придавать модификациям МНК: методу экспоненциального сглаживания с регулируемым трендом и методу адаптивного сглаживания.

Методы моделирования предполагают использование в процессе прогнозирования и планирования различного рода экономико-математических моделей, представляющих собой формализованное описание исследуемого экономического процесса (объекта) в виде математических зависимостей и отношений. Различают следующие модели: матричные, оптимального планирования, экономико-статистические (трендовые, факторные, эконометрические), имитационные, принятия решений. Для реализации экономико-математических моделей применяются экономико-математические методы.

В практике прогнозирования и планирования широко используются -также метод экономического (системного) анализа, нормативный и балансовый методы. Для разработки целевых комплексных программ используется программно-целевой метод (ПЦМ) в сочетании с другими методами. Следует отметить, что представленный перечень методов и их групп не является исчерпывающим. Рассмотрим методы, получившие широкое распространение в мировой практике.

Методы экспертных оценок

Основная идея прогнозирования на основе экспертных оценок заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки получаемых результатов.

Сущность методов экспертных оценок заключается в том, что в основу прогноза закладывается мнение специалиста или коллектива специалистов, основанное на профессиональном, научном и практическом опыте. Различают индивидуальные и коллективные экспертные оценки.

Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза; при прогнозной фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом" изменений влияния различных факторов в перспективе. Следует отметить, что методы экстраполяции необходимо применять на начальном этапе прогнозирования для выявления тенденций изменения показателей.

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Постановка задачи

статистический моделирование прогнозирование

Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева, построить баланс производства и распределения продукции предприятий.

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида; второе предприятие - продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутренне потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компании получены экономические оценки aij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi вектора конечной продукции Y.

Требуется:

.Проверить продуктивность технологической матрицы А=(aij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

2.Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

Предприятие (виды продукции)Коэффициенты прямых затрат aijКонечный продукт Y12310,20,3012020,30,10,225030,100,3180

3.2 Решение задачи

1) Проверить продуктивность технологической матрицы A=(аij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

1. Для решения данной экономической задачи будет выбрана среда табличного процессора MS Excel.

Приложение 1 (рис. 1.1)

2. Найдем разность между единичной матрицей Е и матрицей А.

Для этого воспользуемся правилом вычитания матриц одинаковой размерности.

0,8-0,3-0,1E-A-0,30,9-0,2-0,100,7

1.3. Найдем обратную матрицу. Воспользуемся встроенными функциями MS Excel (математические, обратная матрица)

Приложение 1 (рис. 1.2)

1.4. Чтобы определить Валовую продукцию (матрицу), надо матрицу = умножить на Конечный продукт (матрицу). Воспользуемся опять встроенными функциями MS Excel (математические, умножение матриц).

Приложение 1 (рис. 1.3)

1.5. Матрица (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор.

2) Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятий холдинга.

1. Для распределения продукции предприятий холдинга необходимо найти

Приложение 1 (рис. 1.4)

2.2. Построим межотраслевой баланс производства.

Приложение 1 (рис. 1.5)

Условно чистая продукция - это разность между валовым продуктом и суммой продуктов, которые потребляет каждая отрасль.

) Матрица (матрица коэффициентов прямых материальных затрат) продуктивна, т.к. существует неотрицательный вектор.

Приложение 1 (рис. 1.6)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

К статическим моделям относится большинство задач линейного программирования (максимизации выпуска в заданном ассортименте, задача о диете, об оптимальных назначениях, раскроя материалов и многие другие).

В случае использования производительных функций экономика рассматривается как «черный ящик», структура которого неизвестна. Отсюда следует, что в этой модели экономика выступает в качестве целостной неструктурированной единицы, на входе которой ресурсы, а на выходе, как результат функционирования - валовой выпуск или валовой внутренний продукт. Ресурсы рассматриваются как аргументы, а валовой выпуск или валовой внутренний продукт - как функция.

При создании модели процесса или объекта приходится рассматривать все компоненты с той или иной степенью детализации. Излишняя детализация при этом отнюдь не способствует более точному и адекватному анализу экономического явления, а только делает модель более громоздкой и затрудняет получение решения. Следовательно, степень детализации описания экономического явления, отраженного в модели, должна быть необходимой и достаточной для адекватного отражения действительности и соответствовать поставленным целям моделирования. Наиболее часто приходится осуществлять переход к более крупным компонентам и единицам. Например, при моделировании работы предприятия целесообразно рассматривать в качестве производственных подразделений цеха, а не производственные участки, а при моделировании цеха - участки, а не рабочие места. Поэтому одним из принципов, которого следует придерживаться, является представление описания компонентов модели с одинаковой степенью детализации. С другой стороны, вся информация, представляющая интерес с точки зрения цели моделирования, должна быть представлена с максимальной степенью детализации - это принцип целевого представления информации. Эти два принципа вместе определяют общую суть необходимой и достаточной степени детализации описаний экономических объектов в модели в соответствии с поставленными целями и задачами моделирования.

В статических моделях можно выделить группу макроэкономических моделей. К ним относятся модели народно-хозяйственного уровня, которые предназначены для описания больших секторов экономики или экономики страны в целом.

Большинство экономико-математических моделей являются статическими. Эта точка зрения настолько укоренилась в сознании большинства экономистов, что практически всегда модель считается статической, а если это не так, то только тогда указывается, что модель является динамической. В самом деле, к статическим моделям естественно приводят самые разнообразные задачи экономического анализа и планирования, которые допускают постановку проблемы при жестко фиксированной структуре моделируемой системы. Поскольку статические модели в формализованном виде не содержат фактора времени, они всегда проще, чем динамические модели тех же экономических систем, с той или иной степенью полноты учитывающих этот фактор. Поэтому для экономико-математического моделирования типична ситуация, когда сначала разрабатываются статические модели, а затем они усложняются введением фактора времени, т. е. преобразуются в динамические. В частности, статическими первоначально были модели межотраслевого баланса, разнообразные модели, сводимые к транспортной задаче и распределительной задаче линейного программирования, к задачам о потоках в сетях и т. д. Впоследствии для всех этих моделей были разработаны динамические аналоги и обобщения. Однако усложнение далеко не всегда оказывается продуктивным даже в тех случаях, когда динамический аспект моделируемой системы небезразличен для цели моделирования.

Соответственно, при формулировке статической экономико-математической модели предполагается, что все зависимостиотносятся к одному моменту времени, а моделируемая система неизменна во времени. При этом полностью игнорируются возможные (а подчас даже неизбежные) изменения, поскольку их учет не требуется для достижения цели моделирования. Кроме того, предполагается, что все интересующие процессы, происходящие в системе, не требуют при своем описании развертывания во времени, т. к. могут быть с достаточной степенью точности охарактеризованы независящими от времени величинами, как известными, так и неизвестными. Поэтому в статической модели время не вводится явно. Статические модели характеризуют моделируемую систему на какойлибо фиксированный момент времени. Такой момент может представлять целый временной интервал, как правило, в качестве его конечной, средней или начальной точки, в течение которого система предполагается неизменной.

Под статической экономической системой понимается такая система, координаты которой на изучаемом отрезке времени могут рассматриваться как постоянные.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основные

1.Акулич И.Л. Математическое программирование впримерах и задачах. - М.: Высшая школа, 1986 г.

2.Власов М.П., Шимко П.Д. Моделирование экономичексих процессов. - Ростов-на -Дону, Феникс - 2005 (электронный учебник)

3.Яворский В.В., Амиров А.Ж. экономическая информатика и информационные системы (лабораторный практикум) - Астана, Фолиант, 2008 г.

4.Симонович С.В. Информатика, Питер, 2003 г.

5.Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов - кибернетиков. - М.: Наука, 1985 (электронный учебник)

6.Алесинская Т.В. Экономико-математические методы и модели. - Таган Рог, 2002 (электронный учебник)

7.Гершгорн А.С. Математическое программирование и его применение в экономических расчетах. -М. Экономика, 1968 г.

Дополнительно

1.Дарбинян М.М. Товарные запасы в торговле и их оптимизация. - М. Экономика, 1978 г.

2.Джонстон Д.Ж. Экономические методы. - М.: Финансы и статистика, 1960 г.

3.Епишин Ю.Г. Экономико-математические методы и планировании потребительской кооперации. - М.: Экономика, 1975 г.

4.Житников С.А., Биржанова З.Н., Аширбекова Б.М. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие. - Караганда, издательство КЭУ, 1998 г.

5.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997 г.

6.Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические методы в экономике. - М.: Наука, 1979 г.

7.Калинина В.Н., Панкин А.В. Математическая статистика. М.: 1998 г.

8.Колемаев В.А. Математическая экономика. М., 1998 г.

9.Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М., Фридман М.Н. Исследование операции в экономике. Учебное пособие - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997 г

10.Спирин А.А:, Фомин Г.П. Экономико-математические методы и модели в торговле. - М.: Экономика, 1998 г.

.#"justify">Приложение 1

Исходные данные

Определение валовой продукции (матрица)

Распределение продукции предприятий холдинга

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Один из наиболее общих и важных принципов, которые должен учитывать финансовый менеджер, – это принцип повышения ценности фирмы . Теоретически управленческие решения имеют смысл только в том случае, если они повышают ценность фирмы. Факторами повышения ценности фирмы могут стать рост её доходов, снижение производственного или финансового риска, повышение уровня эффективности её работы в результате принятия верных решений.

В современных условиях, характеризующихся неопределенностью и постоянными изменениями, актуально использование инновационных методов управления, в частности прогнозирования финансовых результатов принимаемых решений. Один из таких методов, получивший уже довольно широкое распространение в странах с развитой рыночной экономикой,- так называемые «ситуационные центры» (разновидность информационных систем поддержки принятия решений). Ситуационные центры аккумулируют средства сбора и анализа информации, инструменты прогнозирования и построения возможных моделей развития и визуального представления результатов, причём в виде, который будет максимально удобен и полезен для первых лиц компании. Это инструмент для тех, кто не может и не должен копаться в многочисленных сводках и отчётах, но обязан видеть картину подчинённого ему хозяйства в целом, уметь оценить текущую ситуацию и принять оптимальное решение. Для России ситуационные центры пока экзотика. Однако, именно российские предприятия в большей степени нуждаются сегодня в таком инструменте, поскольку нестабильность экономической ситуации и изменчивость окружающей среды не дают руководителю расслабиться, заставляют его постоянно держать ситуацию под контролем. Механизмы анализа и прогноза, предоставляемые ситуационным центром, помогут компании овладеть сложной ситуацией и заработать на ней, создать задел для будущего успешного развития.

Главная компонента ситуационного центра – это средства динамического (имитационного) моделирования, которые позволяют просчитать возможные последствия разных вариантов развития событий (ответить на вопрос: «что будет, если»). Прогнозирование позволяет получить сценарий развития на основе анализа текущей ситуации (мы знаем, как сейчас растёт прибыль и можем попытаться узнать, как она будет расти через полгода, если ничего не изменится). Моделирование позволяет вносить возмущение и определять возможные последствия: «что будет, если я сделаю так» или -что будет, если произойдёт такое-то событие?. Моделирование означает наличие в буквальном смысле «рычажков» на экране компьютера, с помощью которых руководитель может менять те или иные параметры и получать возможную модель состояния компании.

Ситуационные центры удовлетворяют семи основным требованиям предъявляемых к системам, обслуживающим первых лиц компании:

1. Директору нужно обобщение вместо обилия цифр, причем общую картину он хочет видеть, даже если данные неполны, неточны, искажены и противоречивы.
2. Директору нужно видеть текущую ситуацию в динамике, включая прогноз ее развития.
3. Директору нужны сценарии развития ситуации в зависимости от его действий. Поняв динамику основных показателей, руководитель хочет понять, какими рычагами он может управлять, и к чему приведут те или иные действия.
4. Директору нужны рекомендации по оптимальным вариантам управления. Какой вариант предпочесть, учитывая всю совокупность внешних факторов и прогнозы их развития? Задачи оптимизации всегда отличались огромной трудоемкостью, вдобавок они требуют многочисленных настроек для каждой конкретной задачи.
5. Директору нужна оценка рисков и расчет шансов на успех тех или иных решений.
6. Директору нужна быстрая реакция системы.
7. Директору нужна система для поиска оптимальных решений совместно со своими заместителями и экспертами по проблеме. Она должна отражать ситуацию и предлагаемые варианты для объективного обсуждения.

Инструмент руководителя должен обеспечивать поиск оптимальной траектории движения предприятия в многомерном пространстве параметров и ограничений, описывающих во времени внешнюю и внутреннюю среду предприятия.

2. Методические аспекты прогнозирования

Первый этап финансового прогнозирования – ознакомление с качественными проблемами, стоящими перед организацией и отраслью, к которой она относится. Поскольку прогноз будет основан на определённых предположениях, необходимо изучить факторы, влияющие на деятельность фирмы. Естественно, что обстоятельства, определяющие состояние отрасли, влияют и на фирму. Необходимо оценить следующие факторы: отраслевые характеристики, характеристики реализации товаров, структура издержек.

После исследования характеристик отрасли необходимо провести анализ деятельности фирмы по следующим направлениям: продукт (товар) или услуги (объём производства, инновационные или нет), потребители продукции (относительная устойчивость положения потребителей), текущее управление (структура, собственность), место фирмы в отрасли, оценка конкурентоспособности, стратегия маркетинга, структура затрат.

Ответив на эти вопросы, мы достигаем наших целей. Теперь можно сформулировать своё мнение о предсказуемости деятельности изучаемой фирмы. Фирма может иметь характеристики, полностью совпадающие с отраслевыми, или, наоборот, быть «белой вороной». Оценивая особенности управления фирмой, проводимую ею стратегию, размеры, продукцию, структуру издержек, можно определить критические параметры, существенно влияющие на будущую деятельность фирмы. Эти параметры и будут теми основными предположениями, которые лягут в основу прогноза развития фирмы.

В процессе количественного анализа очень важны временные рамки. Наиболее важные для развития фирмы факторы, выявленные на этапе качественного анализа, помогают определить направление исследования и установить момент будущего, когда прогноз потеряет своё значение. Точность прогноза уменьшается с увеличением его срока. На этапе количественного анализа перед нами стоят две цели: первая – определить, как развивалась фирма в прошлом, и вторая, – используя эту информацию и сформулированные нами предположения, составить прогноз на будущее.

Знание прошлого, однако, не означает знания будущего. На стадии прогнозирования качественные характеристики соединяются с цифрами. Должны быть сделаны оценки факторов, влияющих на фирму. Например, если уровень продаж данной фирмы неразрывно связан с общим состоянием экономики региона, то необходимо сделать прогноз развития экономики в целом. Если финансовое прогнозирование основывается на предположениях, то следует изучить несколько альтернативных предположений. Только после этого можно с известной долей осторожности положиться на прогноз.

Конечная и, возможно, наиболее существенная стадия финансового прогнозирования – это проверка исходных предположений, использованных при прогнозировании. Эта проверка называется анализом чувствительности. На этой стадии мы по существу проверяем верность наших выводов, варьируя предположениями. Для того чтобы осуществить анализ чувствительности прогноза, мы должны обратиться к тем основным допущениям, которые были сделаны при составлении прогноза. Допущение считается основным, если оно оказывает существенное влияние на отчетность компании. После определения этих допущений необходимо, изменяя их одно за другим, оценить влияние этих изменений. Для того чтобы не потерять отправную точку анализа и избежать путаницы, важно менять допущения по одному, сохраняя остальные допущения неизменными. После этого могут быть исследованы результаты изменений разных пар допущений.

Полезно начать с данных о прошлом фирмы. Вычисление величин различных прежних уровней продаж и других компонентов отчетности может обеспечить нас полезной информацией для проведения анализа чувствительности.

Процесс анализа чувствительности довольно трудоёмок, но использование вычислительной техники упрощает задачу, делая процесс анализа более реализуемым. Варианты расчетов легко генерируются, а результаты – почти мгновенны.

Серьёзность ситуации, требующей прогнозирования, – единственный критерий того, насколько тщательно вы должны проверять «чувствительность» ваших выводов и какой объём анализа необходим.

Точного прогноза развития фирмы может и не быть, но будет определено множество всех тех вариантов развития, которые являются возможными с точки зрения здравого смысла. Такая основа принятия решения намного лучше, чем чисто теоретические предположения или принятие желаемого за действительное.

3. Сравнительный анализ экстраполяции и динамического моделирования

Динамическое моделирование, являясь одним из ряда экономико-математических методов, имеет при этом значительные отличия от всех других.

Статическое моделирование отличается от динамического тем, что в нём не рассматриваются изменения во времени. Моделирование соотношений параметров происходит до определённого момента времени. В случае динамического моделирования параметры модели претерпевают непрерывные изменения во времени. Одной из важных черт динамического моделирования является разделение ресурсов на потоки и их накопления в так называемых накопителях (фондах), например, складах, банках и т. п., а также влияние скоростных характеристик изменений параметров на поведение социально-экономического объекта в целом.

В настоящее время в практике экономических расчётов широко используются статические методы, к которым относятся методы линейного и нелинейного программирования, балансовые методы и др. Как правило, они рассчитаны на получение удовлетворительного решения для некоторого фиксированного момента времени или краткого интервала. Вне этого момента (интервала) времени найденное решение неприемлемо. Это обусловлено тем, что статическая модель, «не зная» будущего, не резервирует ресурсов для его развития.

Метод динамического моделирования предназначен для изучения социально-экономических процессов и изменений состояний на временных интервалах. При этом в каждый момент все процессы и состояния зависят от структуры модели на данный момент и от всей предыстории объекта. Весьма важная особенность динамического моделирования – возможность реализации в модели непрерывных процессов. Статические методы не выявляют быстрых изменений параметров, что приводит к заметным ошибкам в результатах. Моделирование же непрерывных процессов обнаруживает скачкообразные изменения, а это повышает точность исследований.

При социально-экономическом моделировании использование статистической информации не всегда целесообразно, поскольку реально получаемая информация подчас единична не только по повторяемости, но и по совокупности порождающих причин. В таких случаях отсутствует репрезентативная информация о достаточном числе ситуаций одного порядка. Это объясняется тем, что в экономике и обществе в основном имеют место уникальные, неповторяющиеся и нестационарные процессы, следовательно, невозможно получить результаты статистически независимых экспериментов. Перенесение на будущее полученных статистическими методами взаимных связей параметров, наблюдаемых в прошлом, можно осуществить только лишь при выполнении анализа в границах постулатов математической статистики, которые гласят: 1) количество испытаний должно быть так велико, что их дальнейшее увеличение не изменит результатов, 2) все испытания должны выполняться в одинаковых условиях, 3) все испытания должны быть независимыми (проведение одного не должно влиять на результаты проведения остальных). Нарушение любого из постулатов математической статистики приводит к существенным ошибкам в результатах.

В связи со статическим подходом в экономическую практику широко вошли методы экстраполяции так называемых динамических рядов показателей. Для этого определяются значения показателей за ряд прошлых лет (месяцев, кварталов), а затем каким-либо формальным путём характер изменения этих показателей во времени продолжается в будущее. Использование такого приёма заключается в необоснованном допущении того, что данный показатель изменяется во времени сам собой без влияния на него других факторов, которые, в свою очередь подчиняются определённым закономерностям. Все попытки распространить существовавшие ранее процессы на будущее в большинстве случаев дают результаты, мало совпадающие с действительностью. И это естественно, поскольку нестационарная структура экономического объекта, породившая в прошлом статистически выявленные процессы, в будущем станет другой, непохожей на прошлую. Новая структура создаст качественно (или количественно) новый характер процессов, сохранятся только общие законы взаимовлияния факторов. Следовательно, статистика отражает состояние системы только в прошлые моменты времени. При экстраполяции известной траектории изучаемого параметра совершается двойная ошибка: во-первых, этим самым признаётся неизменность структуры объекта и постоянство мест приложения закономерностей в будущем, а, во-вторых, отвергается функциональная взаимосвязь между параметрами.

В большинстве случаев в современной экономике статистические данные используются не для раскрытия объективных законов, а для объяснения причин произошедших единичных процессов или состояний. Объяснения, предлагаемые на основе такого подхода, зачастую запаздывают и весьма редко отражают сущность. Вместе с тем раскрытие сущности прошлых взаимосвязей параметров объекта, независимых от времени, позволяет определить возможные закономерности этих связей. Тогда на основе раскрытых взаимосвязей можно построить корректные модели изучаемых объектов.

Таким образом, статистические способы прогнозирования не дают возможности получения корректных прогнозов развития экономических процессов, в то время как динамические модели позволяют решать такие задачи. Однако, ставя во главу угла детерминированные закономерности и алгоритмы хозяйственного механизма и понимая ограниченность статистических методов, не будем забывать о том, что формулирование используемых закономерностей можно получить только в результате статистического анализа прошлых событий и их причин.

Для этого используются другие инструменты из арсенала интеллектуальных информационных технологий, например, нейронные сети.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

В.М.САФРОНОВА

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ

В СОЦИАЛЬНОЙ

Учебно-методическим объединением вузов России

по образованию в области социальной работы

в качестве учебного пособия для студентов

высших учебных заведений

УДК 303.733.4

Издание осуществлено в рамках Государственной программы научно-методического обеспечения специальности «Социальная работа»

Научный руководитель - В.И.Жуков

Рецензенты:

доктор исторических наук, профессор Л.Г.Захаров;

доктор исторических наук, профессор А.Н.Хорошилов

Сафронова В.М.

С 21 Прогнозирование и моделирование в социальной работе: Учеб. Пособие

для студ. высш. учеб, заведений - М.: Издательский центр «Академия»,

ISBN 5-7695-0834-5

В пособии рассматриваются базовые вопросы методологии, теории и организации научного прогнозирования и моделирования социальных процессов, различные виды и типы прогнозов и моделей. Особое внимание уделено формированию умений реализовать теоретико-методологические принципы прогнозирования и моделирования в социальной практике. В качестве иллюстраций к теоретическим положениям приводится обширный опытно-экспериментальный материал.

Книга может быть полезна научным и практическим работникам, а также всем интересующимся проблемами прогнозирования социальных процессов.

УДК 303.733.4

ISBN 5-7695-0834-5 © Сафронова В.М., 2002

© Издательский центр «Академия», 2002

Общественные преобразования последнего времени в нашей стране актуализировали проблему прогностических исследований и моделирования в социальной сфере.

Выход России из кризиса, обоснование стратегии социального развития, определение ближайших и дальнесрочных программ требуют инновационных действий и широкого современного мышления, основанного на интеграции наук. Прогнозирование и моделирование занимают здесь особо важное место как высокотехнологичные методы научного анализа и предвидения.

Сущность данного научного и учебного направления состоит в систематическом анализе социальных процессов через призму теоретико-методологических принципов для выявления проблем и тенденций общественного развития, определения путей решения социальных задач.

В современных условиях умение предвидеть и прогнозировать будущее, а следовательно, и влиять на социальные процессы становится также одним из самых ценных качеств молодого специалиста.

Вузовская система Российской Федерации ныне обретает и право и возможность преподавать социальное прогнозирование и моделирование как общепрофессиональную дисциплину для специалистов любого профиля. В Московском государственном социальном университете 10 лет назад впервые была создана кафедра «Социальное прогнозирование и моделирование» под руководством автора данного учебного пособия, которая выступает в роли научно-методического центра для создающихся в вузах РФ кафедр, читаемых учебных курсов, циклов лекций через систему факультативов, курсов подготовки, переподготовки и повышения квалификации кадров.

Процесс обучения строится по схеме: изучение теории -» анализ практики -> экспериментальная апробация -> внедрение. В тесном сотрудничестве с Министерством труда и социального развития (Департаментом анализа и прогнозирования социально-экономического развития РФ), с другими федеральными структурами сотрудники кафедры участвуют в федеральных исследовательских программах, что способствует и обогащению учебного процесса, и более глубокому изучению проблем в ходе социальных преобразований в обществе. Нередко разрабатываемые студентами и аспирантами прогнозы и модели становятся коммерческим продуктом и помогают выпускникам более активно адаптироваться к условиям рыночных отношений, повышают их конкурентоспособность и востребованность.

За теоретическую разработку нового научного направления кафедра имеет международный сертификат и удостоена первого места на вузовском научном конкурсе среди исследователей социальной практики.

Основная цель данного пособия - не только познакомить студентов с основами научного прогнозирования и моделирования социальных процессов, различными видами и типами прогнозов и моделей, но и рассмотреть ряд актуальных теоретических и практических задач. Часть из них предполагает выявление роли прогнозирования и моделирования в обосновании концептуальных подходов к перспективам общественного развития и вооружить всех интересующихся методологией прогностических исследований по выявлению тенденций, «поля возможностей» в общественных преобразованиях, оптимальных путей в достижении социального результата в соответствии с поставленными целями.

Вторая часть задач дает знания в области разработки прогнозов и моделей, формирует умение реализовать теоретико-методологические принципы прогнозирования и моделирования в социальной практике, способствует овладению навыками разработки, экспериментальной апробации и внедрения наиболее современных технологий моделирования и прогнозирования.

Решение этих задач направлено на формирование прогностической культуры кадров как непременного и важного условия повышения эффективности их деятельности, обеспечения конкурентоспособности специалистов любого профиля, любого уровня.

Методика изложения материала построена по принципу «обретение через упрощение». Разделы книги обозначают границы концептуального характера: методологии, технологии, методики, сценарно-игровое моделирование. Вместе с тем каждая глава и подразделы, параграфы включают конкретный и наглядный материал, имеющий прикладное значение для самого широкого круга читателей, в том числе практических социальных работников.

Список литературы для углубленного изучения и словарь основных терминов повышают практическую значимость издания. В качестве иллюстраций приводится большой опытно-экспериментальный материал.

В приложениях сосредоточен вспомогательный и учебно-методический материал.

При анализе проблем социально-экономического развития РФ использованы материалы Министерства труда и социального развития (Департамент анализа и прогнозирования социально-экономического развития РФ) по разработке прогноза на период до 2004 г.

Некоторые технологии моделирования и прогнозирования со-циоэкологических проблем являются результатом исследований А. С. Госпорьян, в течение нескольких лет занимающейся разработкой этой темы.

Использование в учебном пособии отдельных положений научных исследований А. В. Марковой обогатило содержание учебного пособия актуальным информационно-аналитическим материалом федерального уровня.

В третьем разделе пособия в развитии основных положений системно-функционального подхода использованы фрагменты исследований научной школы под руководством автора «XXI век: прогнозы и модели».

При анализе демографических процессов использованы различные технологические подходы моделирования и прогнозирования, применяемые другими исследователями (Т. В. Кузьминова, А.И.Пантелеев, Е.А.Назарова), что дает возможность читателям сравнить существующие методы, определить собственное отношение к ним.

Все присланные замечания и предложения будут автором с благодарностью приняты и учтены.

Раздел I

ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Методологические аспекты прогнозирования

и моделирования социальных процессов

Отличительной чертой современного мира, несмотря на предпринимаемые меры и усилия, является его разбалансированность, нарастание экономических, политических, религиозных, социальных катаклизмов. Международная общественность, государства мира пришли к выводу, что существующая парадигма развития цивилизации является ущербной, гибельной для будущего, человечество нуждается в смене концептуального подхода. Но для того чтобы решить, какую, наиболее гуманную, модель развития выбрать, необходимо увидеть некую общую картину технологических трансформаций, движущих сил, культурных последствий. По-прежнему больше вопросов, чем ответов и на самую актуальную проблему: что представляет собой информационное общество, которому якобы нет альтернатив? И которое, казалось, призвано разрешить самые острые социальные вопросы.

Да, это глобальные проблемы (в том числе и международный терроризм), исследование которых является предметом междисциплинарных и международных научных изысканий, но без их прогнозного видения и осмысления бесперспективна самая энергичная практическая деятельность в любой стране, в самых различных аспектах социальной сферы, на всех уровнях управления.

Для российского общества, переживающего острый социально-экономический и духовно-нравственный кризис, обеспечение эффективности управления социальными процессами, необходимость выработки прогнозного видения развития, перспектив - стало одной из актуальных задач в области как теоретических исследований, так и научного обоснования социальной практики и одним из важнейших условий выживания, восстановления и развития.

Ныне перед учеными и практиками встает необходимость осознать возможности влияния человека на развитие общества, мира в целом; уточнить соотношение объективных процессов, с одной стороны, человеческого воздействия на них - с другой. От этого зависит и концептуальное видение будущего, его прогнозирование: или это лишь обозначение развивающихся тенденций и предполагаемый на их основе прогноз, или это прогноз с учетом возможностей и необходимости влияния человека на обозначившиеся тенденции развития в соответствии с современными представлениями и убеждениями.

Время позволяет ответить на многие вопросы, опираясь на достижения науки, и вселяет определенный оптимизм во взгляды на будущее. Однако все более очевидным становится осознание все новых и новых ограничений, что, в свою очередь, также является достижением науки и свидетельствует о сложных противоречиях.

В связи с этим мы в дальнейшем и рассмотрим вопросы: Все ли можно спрогнозировать? С какой степенью достоверности? Одинаковы ли подходы к прогнозированию глобальных и локальных систем и ситуаций? Какие процессы и явления мы можем отнести к линейной динамике, а следовательно, и с большей степенью достоверности осуществить прогноз, выявить тенденции и предложить пути решения? А какие - к нелинейной динамике, в связи с чем возрастает роль случайных факторов? И как, каким образом это будет отражаться на социальной практике?

Это широкий круг вопросов теории и методологии.

Методология правомерно рассматривается как общая система принципов и регулятивов человеческой деятельности - процессов познания и философского обоснования способов и приемов организации всего многообразия видов человеческой деятельности - и как учение об этой системе. Ее основой является диалектика, выполняющая эвристическую, аксиологическую, мировоззренческую и ориентирующую функции. Методологический аспект объективно присущ, в принципе, любой деятельности, руководству, управлению, социальной работе в силу органической и многоплановой взаимосвязи различных сфер общественной жизни, а также непрерывного усиления взаимодействия между ними.

Предлагаемая нами концепция прогнозирования и моделирования (социальных процессов базируется на двух основных методологических принципах. Первый из них - признание объективного характера социальных процессов. Второй принцип состоит в признании превалирующей роли в социальном развитии субъективного фактора, т.е. разумной целенаправленной деятельности людей, опирающейся на накопленный научный потенциал и определенные нравственно-этические и моральные ценности, а в связи с этим - и их способности выбирать, определять ориентиры общественного развития и пути достижения обозначенных целей.

Сегодня как никогда необходим интегрированный системный анализ общественного развития, позволяющий увидеть и проследить тенденции, ход и динамику социальных процессов, попытаться при этом отделить реальные события от субъективных реакций, эмоций, намерений, предположений. Важнейшая сторона этой проблемы - выявить роль и значение лидеров в политике и социальной жизни, понимание ими глубины социальных процессов и своих возможностей влиять на ход событий; исследовать идеалы, средства, с помощью которых они предполагают достижение социальных результатов.

Все попытки осознать, понять мир лишь через собственный опыт, на уровне повседневной практики - бесперспективны, а если речь идет о государственном управлении, то пагубны для страны, так как у внешнего мира («видимого») есть и другая, скрытая от нас сторона, нуждающаяся в глубоком научном анализе, прогнозировании социальных процессов, базирующемся на учете многих факторов и предполагающем определенный уровень философской, интеллектуальной, методологической культуры.

Необходимо учитывать всю совокупность ближайших и отдаленных последствий принимаемых решений, причем не только в данной исследуемой области, но и в смежных областях; иначе, когда речь идет о социальных процессах, могут, в результате вмешательства в них, возникать такие негативные явления, своего рода цепная реакция, которые отрицательно скажутся на положении дел как в других сферах жизни общества, так и на обществе в целом.

Для того чтобы заглядывать в будущее, необходимо также знать прошлое. Отсутствие объективного анализа прошлого влечет за собой и неверное толкование настоящего, и неспособность «заглянуть» в будущее, а тем более предвидеть его. Прошлое, настоящее, будущее органично взаимосвязаны: нельзя во имя будущего отвергать все, что не только предопределяет его, но и обеспечивает его устойчивость и надежность.

В частности, многие возникшие в ходе нынешнего реформирования российского общества проблемы нельзя рассматривать в плане непременной замены «старых форм» более совершенными, «новыми» - как движение вперед. Ведь общество оказалось отброшенным на полвека назад, большинство населения находится за чертой бедности. Обозначилась и тенденция к духовной деградации общества. Именно эти проблемы и должны стать главными, на научное и практическое конструктивное их решение следует направить усилия.

Прогностика как система научных знаний о будущем тесным образом связана и взаимодействует с историей и математикой, философией и социологией, психологией и правоведением.

Прогнозирование - это социальная теория познания. Она находится в специфическом взаимодействии с целым рядом теоретических доктрин, концепций, систем, которые в той или иной мере рассматривают в качестве основного объекта будущее, осуществляют на разных уровнях - теоретическом, психолого-интуитивном, практическом - исследование проблем близкого и далекого будущего, пытаются проникнуть в незнаемое.

Прогнозирование лишь в том и только в том случае плодотворно, когда оно базируется на научных системах познания, позволяющих предвидеть ход процессов, социальных явлений, тенденций развития и социальные последствия предпринимаемых практических мер.

Широко используемое в политических целях прогнозирование зачастую носит предвзятый оценочный характер; истина здесь приносится в жертву провозглашаемым политическим воззрениям и концепциям. Тем самым в значительной мере дискредитируется и сама возможность успешного научного прогноза.

Следует учитывать также, что для успешного прогнозирования и моделирования социальных процессов необходим определенный уровень теоретического мышления, культуры мышления. Иначе невозможно правильно выстроить логику практических действий, смоделировать варианты развития социальных ситуаций, спрогнозировать тенденции их развития, учесть все возможные последствия совершаемых действий для той или иной подсистемы социальной сферы и для общества в целом.

Рассмотрение проблемы начнем с основных понятий курса: «прогностика», «прогноз», «прогнозирование», принципы «социального прогнозирования», «прогнозирование в социальной практике» и др.

Прогностика - наука о системе нашего мышления о будущем, о способах и методах исследования будущего. Методология прогностических исследований опирается на наиболее ценные теоретические достижения многих наук: исторических, математических, философии, социологии. Прогнозирование - это метод научного исследования, ставящий своей целью предусмотреть возможные варианты тех процессов и явлений, которые выбраны в качестве предмета анализа.

В основе методологии прогнозного исследования лежит принцип целостного, системного, комплексного рассмотрения объекта, учет его иерархической соподчиненности, его взаимосвязей как по вертикали (по уровню), так и по горизонтали (со смежными областями), зависимость от внешних факторов и внутренних изменений.

Не менее важным принципом является четкое определение статуса, особенностей объекта прогнозных исследований, предварительный теоретический анализ его сущности на основе имеющегося уровня научных знаний, что позволит на всех этапах исследования придерживаться единообразия в категориально-понятийном аппарате и терминологии, а в процессе обобщения результатов добиваться максимально возможной объективности, достоверности и точности.

Практическое назначение прогнозирования - подготовка обоснованных предложений, проектов, программ, рекомендаций и оценок о том:

В каком направлении желательно развитие объектов в исследуемой области (социальная защита, культура, здравоохранение, образование, молодежные проблемы, духовно-нравственные процессы и др.);

Как действительно может протекать развитие;

Каков механизм преодоления негативных тенденций.

В обобщенном плане можно говорить о двух типах задач: определение и мотивирование цели развития; определение средств, способов, путей достижения целей.

Полный цикл прогнозного исследования включает в себя: изучение проблемной ситуации в теории и на практике; анализ предпрогнозного и прогнозного фона; определение цели и задач; выдвижение гипотез; выбор методов и приемов исследования, обладающих необходимым прогностическим потенциалом; проведение опытно-экспериментальной проверки гипотез и верификации результатов исследования; формулирование выводов и предложений.

Прогноз есть многовариантная гипотеза о возможных результатах и путях развития исследуемого объекта (сферы, отрасли, вида деятельности и т. д.).

Например, при разработке прогноза деятельности социальных служб на уровне местного самоуправления по обеспечению адресной социальной защиты населения в качестве основных гипотез могут выступать:

а) экстенсивное развитие социальной инфраструктуры и соответствующее увеличение штатных социальных работников, имеющих данную профессиональную подготовку. Это наиболее вероятный путь обеспечения адресной социальной защиты населения;

б) создание необходимых условий для самообеспечения тех нуждающихся в социальной защите, которые имеют необходимый творческий и физический потенциал. Это может способствовать изменению динамики перехода данной категории граждан из нуждающихся на уровень социальной достаточности.

Целью прогноза является стремление дать ответы на круг вопросов, составляющих сущность проблемы.

Социальное прогнозирование («социальный» от лат. «общественный, связанный с обществом, с общественными отношениями») - прогнозирование всего общественного, всего связанного с обществом, с общественными отношениями, в центре чего находится человек.

Зарубежный опыт (в частности, США) свидетельствует, что прогнозирование социальных систем занимает ведущее место (53 %) среди других областей исследования.

По временным параметрам соотношение исследований в процентах таково: на 5- 10 лет - 52%; на 5 -25 лет - 64%; на 10 - 25 и более лет- 26%.

В зависимости от периода времени, на который составляется прогноз, прогнозы бывают:

краткосрочные (с периодом упреждения от 1 месяца до 1 года);

среднесрочные (от 1 года до 5 лет);

долгосрочные (от 5 лет до 15 лет);

дальнесрочные (свыше 15 лет).

Сам процесс прогнозирования предполагает:

Проведение краткого ретроспективного анализа прогнозируемого объекта;

Описание современного состояния объекта (сравнительный анализ наблюдаемых тенденций в отечественном и зарубежном опыте);

Выявление проблем:

уже решенных, но их внедрение и реализация только начинаются;

тех проблем, которые решены, но не нашли практического использования;

оценки экспертов по ведущим научным исследованиям в данной области.

Прогнозное исследование может опираться на целый ряд методов. Так, например, в прогнозном исследовании проблем образования для того, чтобы выявить тенденции, используются различные методы: математического моделирования, метод Дельфи, метод «наивной экстраполяции» и т.д.

Ввиду многофакторности и исключительной сложности объекта исследования прогностические рекомендации носят вариантный характер. Стратегия образования учитывает различные сценарии развития общества в целом.

Поэтому при прогнозном исследовании образования в основу берется принцип вариативности, многокритериальности оценки стратегических решений, используются различные технологии организационных форм на конкурсной основе, допускающей альтернативное видение возникающих проблем и путей их преодоления. В данном случае особую значимость имеет общественная экспертиза.

Сущность этих исследований в наиболее общем виде состоит в том, чтобы предвидеть:

"социально-экономические и научно-технические условия, в которых будет развиваться система образования в будущем;

Изменяющуюся роль и место человеческой личности в общественном прогрессе;

Динамику развития образовательных запросов населения, престижность соответствующих профессий и специальностей;

Исследование межнациональных конфликтов может быть осуществлено также с помощью целого ряда методов прогнозирования: широкое использование аналитических методов и ЭВМ, применение имитационного проигрывания моделей, глубокая ретроспекция и предпрогнозный фон, использование сценариев для вероятного представления прогнозной информации.

При проведении любого прогностического исследования учитываются и тщательно разрабатываются методологические и организационные характеристики, а также специфические особенности прогноза и рекомендации по заимствованию его положительных черт.

Каждое из положений можно конкретизировать. Методологические аспекты включают в себя, например, использование системного подхода, анализ проблемы на базе ретроспективного исследования исторических аналогий.

Создаваемые коллективом ученых МГСУ и практиками социальной работы базовые экспериментальные модели социальной защиты населения в условиях перехода общества к рыночным отношениям - один из локальных подходов научно-исследовательской и практико-внедренческой деятельности этого направления в моделировании и прогнозировании. В качестве примера может быть: системное моделирование социальной защиты населения в отдельно взятых регионах, в частности в Юго-Западном округе Москвы - в микрорайоне Раменки с населением 54 тыс. человек, в Ханты-Мансийском автономном округе с населением 1,5 млн человек, в Астрахани и других регионах. Созданию базовых моделей и разработке прогнозов предшествует гипотеза о возможности использования экспериментально проверенных моделей, их широкая экспертная оценка и апробация.

Основные задачи, логика анализа ситуации и разработки прогнозов в социальных процессах в регионах состоят в следующем:

Способствовать оптимальному функционированию государственных структур;

Выработать прогнозное обеспечение управленческих решений в области социальной защиты населения;

Упреждать возникновение неблагоприятных событий и процессов;

Исследовать в развитии социальные последствия перехода к рынку семей разного типа (молодой, многодетной, полной, неполной, беженцев, военнослужащих, престарелых), способствовать развитию позитивных изменений;

Разработать сценарии и модели развития таких семей и рекомендации правительству России и администрациям субъектов Федерации по их социальной защите и поддержке;

Провести прогнозные исследования социально-демографического состава молодежи, социальных проблем подростков, социально-экономического положения работающей молодежи, межнациональных отношений в молодежной среде и выработать практические рекомендации по социальной защите молодежи;

Исследовать социальные последствия приватизации (в регионах Москвы, в ряде других городов России), разработать на этой основе прогнозы и рекомендации.

Неотъемлемой составной частью прогнозирования являются его организационные моменты, такие как:

Создание временного творческого коллектива (ВТК) и определение функций его и каждого члена в отдельности;

Определение методов, объектов исследования;

Разработка методики прогнозирования;

Определение методов исследования ЭВМ, социологические исследования.

Каждое прогнозное исследование имеет свои специфические характерные особенности.

К характерным особенностям могут относиться: наличие большого массива фактографического материала; формы представления исходной информации; использование набора сценариев перед прогнозированием; четкое наглядное представление прогнозной информации; широкое применение моделирования и возможности использования исходной модели при оценках в управленческой деятельности.

Вопросы и задания для самопроверки

1. В чем состоят сущность, содержание и особенности прогностики как науки? Каковы ее роль и место в системе других наук?

2. Назовите основные принципы «социального прогнозирования».

3. Раскройте содержание базовых категорий предмета: «прогнозирование», «методология прогнозирования», «прогноз».

4. Определите круг социальных явлений, нуждающихся в долгосрочных прогнозах, и дайте свое обоснование.

Литература

Хуков В. И. Россия: состояние, перспективы, противоречия.- М., 1995.

Загладин В., Фролов И. Глобальное прогнозирование современности: Научный и социальный аспекты. - М., 1981.

Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. - М., 1997.

Сафронова В. М. О тенденциях социального развития в XXI веке: Через призму прогноза: Сб. публичных лекций. - М., 2001.

Социальное прогнозирование и моделирование / Под ред. В.М.Саф-роновой: Учебное пособие. - М., 1995.

Методы оптимизации позволяют находить наилучшие по выбранному критерию оптимальности, варианты экономических решений. На их основе можно определить оптимальную прибыль предприятия, объемы выпуска продукции различных видов, численность работников, объем потребляемых ресурсов и другие показатели.

Модель - это удобное, упрощенное представление существенно важных характеристик объекта или ситуации.

Модели должны отвечать следующим требованиям:

1. Модель должна отображать характерные, существенные черты объекта.

2. Это отображение должно быть выражено в упрощенной форме.

3. Модель должна позволять менять некоторые свои параметры с целью исследования.

4. Модель должна быть более удобной для экспериментов и более дешевой в изготовлении, чем объект.

1. Последовательность построения экономико-математической модели

При построении экономической модели обычно выполняется ряд этапов:

1. Формулируется предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются структурные или функциональные элементы и определяются их наиболее важные характеристики.

3. Дается словесное описание взаимосвязей между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик объекта моделирования и формализуются взаимосвязи между ними. Таким образом, строится математическая модель.

5.Проводятся расчеты по математической модели, и выполняется анализ полученного решения.

1. Основные типы моделей

Математические модели, используемые в экономике, можно разделить на классы по ряду признаков, относящимся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария:

В зависимости от типа моделируемого объекта модели бывают макро и микроэкономические.

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой ее укрупненные показатели: ВВП, инвестиции, производительность труда, занятость, процентную ставку и др. показатели.

Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение одной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономические моделирование занимает основную часть экономико-математической теории.

В зависимости от целей моделирования могут разрабатываться теоретические и прикладные модели.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов. Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений.

В моделировании рыночной экономики особое место занимают равновесные модели, которые описывают состояние экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю, например модели равновесия спроса и предложения.

Оптимизационные модели в рыночной экономике обычно строятся на микро уровне, например максимизация прибыли или минимизация затрат при фирменном планировании.

В зависимости от используемого инструментария и от характера изучаемых процессов все виды моделирования могут быть разделены на детерминированные и стохастические, дискретные и непрерывные, статические и динамические, линейные и нелинейные.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса, и оцениваются средние характеристики процесса.

Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, т.е. прерывистыми, состоящими из отдельных частей.

Непрерывное моделирование позволяет отобразить непрерывные процессы в системах.

По временному признаку модели могут быть статическими и динамическими. В статических моделях описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени, а динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени (например, за пятилетний период).

По степени огрубления формы структурных отношений исследуемого объекта модели подразделяются на линейные и нелинейные модели. В линейных моделях все искомые переменные записаны в первой степени, а на графиках они могут быть представлены в виде прямых линий.

В зависимости от формы представления объекта можно выделить мысленное и реальное моделирование.

Мысленное моделирование часто является единственным способом моделирования объектов, которые практически нереализуемы в заданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных для из физического созерцания. Мысленное моделирование может быть реализовано в виде наглядного и математического.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отражающие явления и процессы, протекающие в объекте.

В основу гипотетического моделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта.

Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов.

Мысленный макет может применяться в тех случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию.

Символическое моделирование может быть языковым или знаковым. В основе языкового моделирования лежит некий тезаурус, т.е. словарь, очищенный от неоднозначности, присущей обычному словарю (например, слово "КЛЮЧ").

Знаковое моделирование позволяет с помощью знаков отображать набор понятий, составляя цепочки из слов и предложений и таким образом дать описание реального объекта.

Математическими моделями называют комплекты математических зависимостей, отображающие существенные характеристики изучаемого явления. Во многих случаях математические модели наиболее полно отображают моделируемый объект. В то же время математические модели более динамичны, на них лучше найти оптимальные параметры объекта. Для моделирования экономических явлений другие модели, кроме экономико-математических, как правило, использовать нельзя. Экономико-математические модели, в свою очередь, бывают двух типов: аналитические и имитационные.

Для аналитического моделирования процессы функционирования записываются в виде некоторых функциональных отношений (алгебраических, конечно-разностных и т.д.). При имитационном моделировании имитируются элементарные явления, составляющие процесс с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности с учетом сложности объектов очень ограничены.